文/孟瑛如(新竹教育大學特殊教育系教授)  

    大約有百分之六的國中小學生有嚴重的數學學習障礙。儘管數學障礙的症狀,可能早在幼稚園或一年級就已出現(例如:數字觀念的混淆及不能正確數數),數學缺陷卻很少在一年級期末前被診斷出來,因為多數學校教育在這之前很少有完整的數學教學,一般要到二或三年級,症狀才會比較明顯。特別是當數學障礙者伴隨高智商出現時,兒童在低年級時可能可以表現得在水準之內或接近水準,直到五年級以後,數學障礙才會顯現,而且學習困難情形會隨著年級而遞增。



  一般數學障礙補救教學,多數是不斷教學生解題方法。事實上美國精神醫學學會所頒布的DSM-IV診斷系統中明白指出,數學學習障礙兒童可大致分為四類,即語文、知覺、注意力及數學能力缺陷。如果能清楚明白問題所在,針對其問題類型作教學,可收事半功倍之效。
茲分述如下:

  (1)語文能力缺陷:導致兒童在了解或表達數學常用詞彙、關鍵字及概念方面有困難,可能須替他做數學相關常用詞彙、關鍵字及概念方面的整理。舉例如下:

●加法相關字:多、長、重、久、共等。

●減法相關字:少、短、輕、快、差等。

●乘法相關字:倍數、幾倍、面積等。

●除法相關字:分給、剩、相當於等。

  (2)知覺能力缺陷:兒童在辨識或閱讀數字與數學符號、分類能力上有困難,可以用結合生活背景的口訣來教導。例如:孩子總是弄不懂何以「正正得正、正負得負、負正得負、負負得正」的概念,老師可以舉例如下:

  如果「好人」或「好事」用正表示,「壞人」或「壞事」就要用負表示。因此:

●好人有好報,是好事。→正正得正

●好人有壞報,是壞事。→正負得負

●壞人有好報,是壞事。→負正得負

●壞人有壞報,是好事。→負負得正

  (3)注意力缺陷:會使兒童在正確抄寫數字或數學符號,以及檢視運算細節時有困難。須特別教他數學檢查步驟外,還需要做錯誤形態分析。因孩子常會在聽課過程中,注意力時而集中,時而不集中,以致將數學概念誤解或混用,教師如果分析不出他的錯誤形態,最好請他自己講解思路歷程,才能針對誤解概念作教學。

  範例一:孩子連續數次算出3+3=8時,不要再直接打×,應詢問他是如何算出3+3=8;得到的回答可能會是:兩個3合起來等於8。所以可分析出:他是用圖形概念在算,如此也才能明白何以他會如此作答1-1=H。

範例二:

  以上四個題目,孩子的1、2、4題答案是對的,第3題的答案是錯的,似乎是遇到0時會有問題,但如果是0以10的方式呈現時又不會有問題,所以請孩子解釋後,才能明白他誤解:「0就是什麼都沒有」,所以第三題個位數6-9雖數目不夠,但向隔壁十位數借位時因是0,屬於什麼都沒有,他只好越過十位數0,向百位數4借1,湊成16-9=7,然後十位數因為是什麼都沒有,所以等於0,百位數因4被借1只剩3,所以3-2=1。

  第四題能算對,則因他很明確知道510數字的0,是1、2、3……10的10,所以這個孩子在分析完錯誤型態後,可能需重新再界定:(1)0的概念;(2)減法借位時只能向旁邊一位借,不能向旁邊的旁邊借;(3)位值的概念。

  (4)數學能力缺陷:使兒童在依循計算步驟或推理方面有困難:通常在數學學習時會呈現焦慮感,最好能以圖解及操作的方式進行教學。

  範例:23×46=?對乘法學習有問題的孩子,如果教師僅用連加法來教,當23要被連加46次時,在考試時,孩子根本不可能解出答案。針對無法用傳統算法學數學乘法的孩子,可以圖表方式教導:

  2×4=8,先將8填入,十位數處放0,依序完成後,以斜線所畫為加總單位,所以個位數為8,十位數為2+1+2=5,百及千位數為1+8+1=10;答案是1058。



 

分析障礙類型 實施個別步驟教學

  要如何分辨孩子的問題是屬於哪一種類型?除了將孩子經由學校輔導室送縣市政府鑑輔會做鑑定,以綜合研判他的障礙類別及亞型外,其實在日常教學中,可以依據孩子作應用題時的錯誤做分析。

  通常孩子應用題解錯,老師或家長可能會急著用以下的第七個步驟,也就是示範整個解題步驟。建議先示範以下的前六個步驟,也許可以較容易知道孩子的問題所在,再適度搭配前面所建議的教學法,會使孩子在學習上較有成就感。示範如下:

  1簡單消極的回饋:給予孩子自我校正的機會。(提示:請仔細再看一次題目)

  ●仔細再看一次題目後立即能指出錯誤,可能屬於衝動思考,所以需做前述注意力部分的補救教學。

  ●仔細再看一次題目後,仍然茫無所覺,可能是在語文識字部分有問題,以致影響數學學習。可以接著再問以下第二個步驟。

  2問題轉譯的提示:提醒孩子注意能促進解題的已知訊息,和所要回答的問題為何。(提示:題目告訴我們什麼?)

  ●提醒後仍然不會者,可能是較偏語文型、知覺或是數學能力缺陷,導致學習困難的孩子。

  3工作記憶的提示:加強題目中的關鍵詞,減輕他工作記憶的負擔。(提示:題目在問什麼)

  ●不知題目在問什麼者,有可能須開始做數學教學,但請以4~6三個步驟,遵循具體↓半具體↓抽象呈現原則,並以圖解及操作方式,採最少協助原則,也就是每一步驟結束,都需記得問孩子:「你知道下一步可以怎麼做嗎?」如果孩子說:「會!」就將練習機會讓給他。

  4提示解題的重要關鍵:引導孩子注意可以幫助解題的關鍵敘述。(提示:只有買一包糖果比較多錢,還是買一包糖果和巧克力需要比較多錢?)

  5提供策略知識:例如配合圖示。(提示:你可以用畫圈圈的方法算算看)

  6協助執行策略知識:引導正確的利用解題策略。(提示:一個圓圈一塊錢,糖果一包五塊錢,要畫幾個圓圈圈?)

  7示範整個解題步驟:教導孩子一步步的解題。

<本文轉自http://www.mdnkids.com/specialeducation/detail.asp?sn=701>

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